В конденсаторах холодильных установок тепло переходит от хладагента к воде или воздуху через стенку металлической трубы. На процесс теплообмена между жидкостью и стенкой трубы существенное влияние оказывает ламинарный или турбулентный режим движения жидкости.
В первом случае благодаря параллельности струй передача тепла от жидкости к стенке возможна только путем теплопроводности через жидкость. Во втором случае из-за хаотичного движения частиц жидкости перенос тепла осуществляется не только путем теплопроводности, но и путем конвекции. Вместе с перемешиванием жидкости происходит перенос тепла из слоев, более нагретых, в более холодные. При турбулентном движении непосредственно около стенок образуется слой жидкости, движущийся ламинарно. Этот слой, называемый пограничным, оказывает существенное влияние на теплообмен в конденсаторах. В турбулентном ядре теплопередача от жидкости к стенке трубы осуществляется путем теплопроводности и в значительной степени конвекции.
Интенсивность теплопередачи в конденсаторах зависит от скорости движения охлаждающей воды или воздуха, скорости отвода жидкого хладагента с теплопередающей поверхности, степени загрязнения этой поверхности маслом, осадками из воды или воздуха.
Количество тепла Q , передаваемое через поверхность F конденсатора в единицу времени (1 час), прямо пропорционально средней логарифмической разности температуру ∆t л хладагента и воды (воздуха) и коэффициенту теплопередачи К :
Q = KF ∆t л,
Эффективность теплопередачи конденсатора характеризуется коэффициентом теплопередачи К , измеряемым Вт/(м 2 ·К), а также удельным тепловым потоком q F , величина которого определяется по формуле
q F = К ∆t л.
При малой толщине стенок труб по сравнению с их диаметром коэффициенты теплопередачи определяются с достаточной точностью по общей формуле для плоской стенки:
где α 1 и α 2 - коэффициенты теплоотдачи от теплой среды к стенке трубы и от нее к холодной среде, Вт/(м 2 ·К);
δ - толщина стенки трубы и различных отложений, м;
λ - коэффициент теплопроводности металла стенки, отложений и осадков, Вт/(м·К).
Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется термическим сопротивлением:
Ниже даны значения λ в Вт/(м·К) для некоторых металлов, а также осадков и загрязнений:
Наиболее трудно определить коэффициенты теплопередачи α 1 и α 2 . Для их повышения необходимо обеспечить чистоту теплопередающей поверхности и быстрый отвод с нее конденсата. Коэффициент теплоотдачи значительно уменьшается при попадании воздуха в пары хладагента.
Коэффициент теплопередачи конденсатора определяют по формуле
где α 1 - коэффициент теплоотдачи от хладагента к стенке трубы, Вт/(м 2 ·К);
α 2 - коэффициент теплоотдачи от стенок трубы к воде или воздуху;
d в и d х.а - диаметр трубы со стороны воды и хладагента, м.
Примерные значения коэффициентов теплоотдачи при конденсации: для аммиака α 1 = 7300÷10800 Вт/(м 2 ·К); для хладона-12 α 1 = 1200÷2300 Вт/(м 2 ·К); для фреона-22 α 1 = 1500÷2900 Вт/(м 2 ·К); для воды α 2 = 1800÷5000 Вт/(м 2 ·К); для воздуха α 2 = 23÷93 Вт/(м 2 ·К) при ω = 3÷8 м/с.
Сжижение паров хладагента происходит на холодной поверхности труб конденсатора при температуре насыщения, соответствующей давлению в нем. По характеру конденсацию подразделяют на пленочную, капельную и смешанную. Наиболее высокий коэффициент теплоотдачи дает капельная конденсация, так как в этом случае пар хладагента непосредственно соприкасается с холодной поверхностью труб. При пленочной конденсации образовавшаяся пленка жидкости создает термическое сопротивление теплоотдаче. Чаще всего в конденсаторах наблюдается пленочная конденсация хладагента.
МЕТОДЫ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА
ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА
Конденсация пара может быть пленочной или капельной в зависимости от того, смачивает образующаяся жидкость поверхность или нет. При капельной конденсации интенсивность теплообмена высокая, так как термическое сопротивление между паром и стенкой минимальное. Если при конденсации на стенке образуется жидкая пленка, то она создает дополнительное термическое сопротивление и снижает интенсивность теплообмена. Поэтому с целью интенсификации теплообмена необходимо уменьшить толщину пленки конденсата.
Рассмотрим основные методы интенсификации теплообмена в конденсаторах поверхностного типа. Эффективными методами в данном случае являются: создание капельной конденсации, применение низкооребренных труб, вибрация поверхности, расположение трубного пучка под наклоном .
При капельной конденсации теплоотдача в 5 ¾ 10 раз выше, чем при пленочной. Капельную конденсацию можно создать путем периодической подачи жидкого стимулятора с греющим паром на поверхность конденсации либо использованием гидрофобной поверхности. В качестве стимуляторов могут применяться кремнийорганические жидкости ГКЖ-90, ГКЖ-16, ГКЖ-94, машинное масло, керосин и др. Действие стимуляторов не превышает несколько сот часов, что ограничивает их использование в промышленности. Гидрофобными пленками могут служить органические соединения, молекулы которых имеют несимметричное строение. Гидрофобная пленка может быть получена с использованием материалов на основе фторпроизводных этилена (фторопласты), кремнийорганических и фенолформальдегидных смол. При наличии в паре примесей продолжительность капельной конденсации резко падает из-за загрязнения поверхности.
Оребрение и накатка труб увеличивают поверхность на единицу длины и интенсифицируют теплоотдачу. В отличие от оребрения накатка позволяет интенсифицировать теплоотдачу как на наружной, так и внутренней поверхностях трубы.
Вибрация поверхности интенсифицирует теплоотдачу на обеих поверхностях трубы и предотвращает загрязнение поверхности. Возможны как искусственная вибрация поверхности, так и регулирование естественной вибрации. Однако вибрация может привести к разрушению труб.
Расположение трубного пучка под наклоном позволяет устранить заливание конденсатом части поверхности труб, уменьшить паровое сопротивление, улучшить деаэрацию конденсата.
В повышении теплопередачи в конденсаторах большую роль играет теплоотдача к охлаждающей воде, ее также необходимо увеличивать. Следует заметить, что пристенные турбулизаторы на внутренней поверхности конденсатора не только интенсифицируют теплоотдачу, но и уменьшают отложения на стенке.
4.2. ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА НА ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ТРУБАХ
При пленочной конденсации на наружной поверхности труб с канавками интенсификация теплообмена обусловлена действием поверхностного натяжения на пленку конденсата. В результате пленка стекает в канавки труб и уменьшается ее толщина на остальных участках трубы.
Этот эффект усиливается при уменьшении относительного шага канавок до 0,25¾ 0,35 от наружного диаметра труб, а также в случае плавного профиля трубы (рис. 4.1). Переменное сечение трубы с плавными переходами приводит к стеканию конденсата в канавки. В результате уменьшается толщина конденсатной пленки на выступах трубы и ее термическое сопротивление. Стекание конденсата в канавки снижает устойчивость пленки, приводит к ее срыву. Перераспределение конденсата по длине трубы приводит к росту среднего коэффициента теплоотдачи.
Коэффициенты теплоотдачи при конденсации водяного пара на горизонтальной трубе из латуни с накаткой (линия 2 ) и без накатки (линия 1 ), полученные Г.А. Дрейцером, представлены на рис. 4.2. Наружный диаметр трубы 18,3 мм; длина трубы 18,9 мм. Для трубы с накаткой: d н /D н = 0,893; t /D н = 0,37; R /D н = 0,76; R о /D н = 0,062. Давление водяного пара (0,157 – 0,323) МПа, температура стенки (75,2 - 98,3 С; скорость пара не более 5 м/с; Re пл = 25 – 150.
Как видно из рисунка, коэффициент теплоотдачи для трубы накаткой растет больше, чем в два раза.
Рис. 4.2. Коэффициенты теплоотдачи при конденсации водяного пара на горизонтальной латунной трубе без накатки (1 ) и с накаткой (2 )
Рост коэффициента теплоотдачи тем больше, чем больше глубина канавок, чем меньше их шаг и радиус закругления выступающих частей труб.
Полученные опытные данные описаны зависимостью
полученным для пленочной конденсации пара на горизонтальной трубе. Свойства, входящие в уравнение (4.2) определяются по температуре насыщения.
Определяем по приложению Д при заданном давлении температуру насыщения = 120 º С.
Выписываем теплофизические свойства воды при этой температуре:
=
м/с;
=
0,686 Вт/(м К);
=
1,47.
Температура
внутренней поверхности трубы
=
120+8=128 º С.
При этой температуре
=
1,38.
Рассчитываем при вынужденном движении воды в трубе:
– число Рейнольдса
– число Нуссельта по уравнению (6.11)
– коэффициент теплоотдачи
Вт/(м 2
К).
По уравнению (6.9) рассчитываем коэффициент теплоотдачи при кипении воды
Вычисляем:
– отношение
;
– коэффициент теплоотдачи по формуле (6.10)
Вт/(м 2
К);
– тепловой поток
(5.12)
Вт = 14,2 кВт.
6.13. В трубе внутренним диаметром 18 мм движется кипящая вода со скоростью 1,5 м/с. Вода находится под давлением 0,79 МПа.
Определить коэффициент теплоотдачи к кипящей воде, приняв температуру внутренней поверхности трубы равной 173 º С.
6.15. Определить температуру внутренней поверхности трубы, если тепловая нагрузка поверхности равна 0,5 МВт/м 2 , скорость кипящей воды – 1,5 м/с, давление воды – 1,26 МПа. Внутренний диаметр трубы равен 38 мм.
7 Теплообмен при конденсации пара
В практике инженерных расчетов, как правило, имеет место пленочная конденсация пара при ламинарном движении пленки конденсата по смачиваемой поверхности теплообмена. На вертикальных поверхностях ламинарное движение сопровождается волновым течением пленки конденсата, что приводит к повышению интенсивности теплообмена в связи с уменьшением толщины стекающей пленки конденсата.
Во многих случаях происходит конденсация неподвижного (малоподвижного) пара, когда его скорость относительно поверхности конденсации не превышает 5 м/с.
При пленочной конденсации сухого насыщенного пара на вертикальной стенке и ламинарном течении пленки конденсата могут быть приближенно определены по формулам Нуссельта:
– толщина пленки, м,
,
(7.1)
где
– теплопроводность конденсата, Вт/(м
К);
–динамическая
вязкость конденсата, Па. с;
и
– температуры насыщения пара и
поверхности стенки, º С;
–расстояние от
верхней кромки, м;
–плотность
конденсата, кг/м 3 ;
–ускорение
свободного падения, м/с 2 ;
–удельная теплота
парообразования, при температуре
насыщения, Дж/кг;
Местный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м 2 К)
.
(7.2)
Динамическая вязкость
,
где
– кинематическая вязкость, м 2 /с.
Используя зависимости (7.1) и (7.2), можно получить уравнения для расчетов коэффициентов теплоотдачи:
– местного на
расстоянии
от
верхней кромки вертикальной стенки
;
(7.3)
– среднего на
вертикальной поверхности высотой
,
м,
.
(7.4)
Теплопроводность,
плотность и динамическую вязкость
конденсата принимают при средней
температуре пленки конденсата
.
Средний по окружности горизонтальной трубы коэффициент теплоотдачи находят по уравнению Нуссельта
,
(7.5)
где
– наружный диаметр трубы, м.
Для упрощения
расчетов вводят в уравнения параметры,
объединяющие теплофизические свойства
конденсата и зависящие только от рода
жидкости и температуры насыщения.
Переменность теплофизических свойств
в зависимости от температуры конденсата
учитывают поправочным коэффициентом
.
Средний по высоте вертикальной стенки коэффициент теплоотдачи в условие ламинарно– волнового течения пленки
,
(7.6)
где
и
– комплексы теплофизических свойств
жидкости при температуре насыщения.
Они являются
размерными:
,
(м К) – 1 ;
,
м/Вт.
Переход ламинарного
движения пленки конденсата в турбулентное
наблюдается при критической высоте
,
отсчитываемой от верхней кромки
вертикальной поверхности
.
(7.7)
Для расчета коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации неподвижного пара на наружной поверхности горизонтальных труб предложена зависимость
,
(7.8)
где
– параметр, зависящий только от рода
жидкости и температуры насыщения,
Вт/(м 1,75
К 1,75).
Формулы (7.5) и (7.8) допустимо использовать при небольших диаметрах наружной поверхности горизонтальных труб (при конденсации водяного пара не более 50 мм).
Поправку на переменность свойств в уравнениях (7.6) и (7.8) рассчитывают по формуле
,
(7.9)
где
и
– числа Прандтля при температурах
насыщения и поверхности стенки.
При
малых температурных перепадах, когда
< 10 О С,
обычно принимают
=
1.
Значения комплексов
,
и
для воды приведены в приложении Г в
зависимости от температуры насыщения.
При конденсации пара на наружной поверхности пучка горизонтальных труб учитывают, что на нижних трубах увеличивается толщина слоя конденсата за счет стекающего с вышерасположенных труб.
Средний для всего пучка коэффициент теплоотдачи определяют как
,
(7.10)
где
– коэффициент, зависящий от расположения
труб в пучке и от числа труб в вертикальном
ряду;
–коэффициент
теплоотдачи для одиночной горизонтальной
трубы, Вт/(м 2
К).
Значения коэффициента
приведены ниже:
|
Расположение труб |
Число труб в вертикальном ряду |
|||||||
|
Коридорное | ||||||||
|
Шахматное | ||||||||
Среднее число труб в вертикальном ряду принимают в коридорном пучке равным среднему числу рядов труб по вертикали, а в шахматном – половине этого числа. В ряде случаев используют приведенное число трубок как техническую характеристику аппарата.
При конденсации водяного пара на горизонтальном трубном пучке в пароводяных скоростных подогревателях средний коэффициент теплоотдачи, Вт/(м 2 К),
,
(7.11)
где
– приведенное число трубок в вертикальном
ряду.
Массу пара, конденсирующегося на поверхности теплообмена, находят из уравнения теплового баланса
,
(7.12)
где
– время процесса, с.
При конденсации
перегретого пара в расчетных зависимостях
используют вместо теплоты парообразования
разность удельных энтальпий перегретого
пара и образующегося конденсата, а при
конденсации влажного насыщенного пара
– величину
,
где
–
степень сухости пара.
Задачи
7.1. Горизонтальная трубка наружным диаметром 20 мм и длиной 1,8 м имеет температуру наружной поверхности 22 º С. На трубке происходит пленочная конденсация сухого насыщенного водяного пара давлением 4 кПа. Найти коэффициент теплоотдачи и массу пара, конденсирующегося за 1 ч.
Расчет коэффициента теплоотдачи выполнить по формулам (7.5 и 7.8) и сравнить полученные значения.
7.2. Выполнить расчет в условиях задачи 7.1 при вертикальном расположении трубки.
7.3. На наружной поверхности горизонтальной трубы диаметром 38 мм и длиной 2 м конденсируется сухой насыщенный водяной пар давлением 140 кПа. Температура поверхности трубы 106 º С.
Определить массу образующегося за 1 ч конденсата.
7.4. Как изменятся плотность теплового потока на наружной поверхности горизонтальной трубы и масса образующегося конденсата, если давление сухого насыщенного водяного пара, конденсирующегося на горизонтальной трубе, увеличится с 0,17 до 0,65 МПа? При расчете принять неизменным температурный напор между паром и поверхностью трубы.
7.5. На поверхности вертикальной плиты высотой 2 м происходит пленочная конденсация сухого насыщенного водяного пара давлением 0,5 МПа. Температура поверхности плиты на 5 0 С ниже температуры насыщенного пара. Определить толщину пленки и местный коэффициент теплоотдачи на расстояниях от верхней кромки плиты, равных 0,1; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,5 и 2 м.
При расчетах не учитывать волновое течение пленки конденсата.
При соприкосновении с поверхностью твердого вещества или жидкости, температура которых ниже температуры насыщения, пар конденсируется. Можно различать три вида конденсации на твердой поверхности. На поверхностях, хорошо смачиваемых жидкостью, наблюдается пленочная конденсация, при которой конденсат растекается по поверхности сплошной пленкой. На несмачиваемой поверхности происходит капельная конденсация, при которой конденсат выпадает в виде отдельных капель. При смешанной конденсации поверхность теплообмена частично покрывается пленкой конденсата, а на части ее образуются капли. При капельной конденсации вследствие отсутствия термического сопротивления конденсата теплоотдача более интенсивна, чем при пленочной.
Продукты разделения воздуха (азот, кислород, аргон) принадлежат к числу веществ, хорошо смачивающих металлические поверхности труб конденсаторов и других аппаратов. Поэтому в аппаратах воздухоразделительных установок происходит пленочная конденсация, применительно к которой и рассматриваем процесс теплообмена. Можно считать доказанным, что основным термическим сопротивлением, определяющим интенсивность процесса, является термическое сопротивление жидкой пленки стекающего конденсата. Такое положение существенно упрощает рассмотрение вопроса и сводит его к исследованию поведения пленки конденсата.
Нуссельт еще в 1916 г. теоретически вывел зависимость для определения коэффициентов теплоотдачи при конденсации пара на вертикальной стенке для чисто ламинарного стекания пленки конденсата при постоянной температуре теплообменной поверхности и при постоянных значениях на всей поверхности физических параметров жидкости (теплопроводности, вязкости и плотности). Если определяющей является заданная удельная тепловая нагрузка, эту зависимость удобно представить в следующей критериальной форме:После опубликования работы Нуссельта рядом авторов были проведены экспериментальные исследования теплоотдачи при конденсации паров, а также рассмотрено влияние на теплоотдачу волнового характера стекания пленки. В этих работах в большинстве случаев получались коэффициенты теплоотдачи больше подсчитанных по формуле 1 примерно на 20%. Для длинных труб при достаточно больших тепловых нагрузках получались даже качественные расхождения – коэффициенты теплоотдачи переставали зависеть от тепловых нагрузок вследствие турбулизации стекания пленки. Исследования процесса теплоотдачи при конденсации технического азота, кислорода и аргона, в зависимости от тепловой нагрузки и длины труб позволили установить три различных режима.
При малой интенсивности процесса (Re" ≤ 8·10-14 q/v2) визуально было обнаружено, что на поверхности теплообмена высаживаются мельчайшие кристаллы твердых примесей (Н2О, СО2 и др.), которые обычно в небольшом количестве содержатся в жидких чистых продуктах разделения воздуха. Налет кристаллов на поверхности труб вызывает торможение, а следовательно, и утолщение стекающей пленки конденсата, что приводит к ухудшению теплоотдачи от конденсирующихся паров к стенке. Для этого случая:
При тепловых нагрузках, для которых Re" ≥ 8·10-14 q/v2 кристаллы с теплообменной поверхности смываются стекающей жидкостью.
При отсутствии влияния на теплообмен налета кристаллов, высаживающихся на теплообменной поверхности, установленная экспериментально зависимость для теплоотдачи аналогична формуле Нуссельта (93) и отличается от последней лишь величиной коэффициента пропорциональности. В формулу (93) входит коэффициент, найденный теоретически и равный 0,925. По данным экспериментов, коэффициент пропорциональности С1 = 1,0÷1,12. При этом, чем выше число Re", тем больше С1.
Принимая С1 = 1,0 при ламинарном стекании пленки конденсата по чистой теплообменной поверхности, можно рекомендовать следующую расчетную формулу:
При больших тепловых нагрузках, когда число Re" больше некоторой критической величины, появляется значительный молярный перенос тепла, и теплоотдача практически не зависит от числа Рейнольдса.
В результате проведенных исследований определено, что
Re’кр = 6,22*10-5 Ga0,24 (4)
Исходя из уравнений (3) и (4) и наибольшей величины коэффициента пропорциональности С1 = 1,12 в условиях низких температур, для расчета а при конденсации с большими тепловыми нагрузками, можно рекомендовать следующее выражение:
Nu = 0,013 Ga0,413 (5)
Присутствие неконденсирующихся примесей даже в малых количествах резко снижает коэффициенты теплоотдачи. Это является результатом блокирования поверхности пленки стекающего конденсата неконденсирующимися газами. Скорость подвода рабочих паров к стенке, а следовательно, и скорость теплоотдачи начинают ограничиваться интенсивностью диффузии через образовавшийся газовый слой. Опыт эксплуатации кислородных установок показывает, что присутствие, например, неоно-гелиевой смеси в азоте резко снижает производительность конденсаторов азота. Поэтому в верхней части всех конденсаторов воздухоразделительных установок имеются продувочные штуцеры для отвода неконденсирующихся компонентов воздуха. Качественное представление о том, какое влияние на теплообмен оказывает присутствие неконденсирующихся примесей может дать график (рис. 4), показывающий изменение коэффициента теплоотдачи при конденсации водяного пара в зависимости от количества примеси воздуха.
Рис. 4. Опытные значения коэффициента теплоотдачи при конденсации водяного пара на горизонтальной трубе в присутствии воздуха
Влияние перегрева паров на теплоотдачу экспериментально и теоретически исследовалось рядом авторов. Было установлено, что если температура охлаждающей поверхности ниже температуры насыщения при данном давлении, то, несмотря на наличие перегрева паров в ядре потока, на стенке происходит конденсация; ядро потока и пленка конденсата обмениваются теплом, вследствие чего ядро охлаждается.
Состояние поверхности стенки также влияет на теплоотдачу при пленочной конденсации. Однако общего метода количественной оценки этого влияния нет, поэтому оно учитывается очень неточно на основе отдельных опытных рекомендаций.
